Método das transformações de circuito

O método das transformações de circuito é um método para a determinação dos parâmetros de circuitos amplificadores, como o ganho e as resistências de entrada e de saída, através de transformações simples baseadas na aplicação dos teoremas básicos dos circuitos ( Thévenin, Norton, etc.).

O método foi inicialmente apresentado no artigo publicado nas IEEE Transactions on Education, vol. 42, pp. 212-216, Agosto 1999:

"Using Circuit Transformations for the Evaluation of Amplifier Parameters"

que pode obter aqui em formato .pdf.

Nota: O uso deste artigo está submetido às regras de direitos de autor do IEEE. Assim, para qualquer utilização que não seja simplesmente o uso pessoal, é necessária a autorização expressa do IEEE (Copyrights and Trademarks - copyrights@ieee.org).

A sua aplicação é especialmente interessante quando, no âmbito de uma análise de "papel e lápis", se pretende obter, de forma expedita e com pequeno volume de cálculo, valores razoavelmente aproximados dos parâmetros do circuito.

O fio condutor da aplicação do método consiste na redução progressiva dos elementos do circuito até à obtenção de uma configuração que permita, por simples inspecção, a determinação dos parâmetros.

Assim, o primeiro passo é a resolução das eventuais séries ou paralelos de resistências existentes. Por exemplo, o circuito ao lado sugere a conveniência de realizar o paralelo de R₁, R₂ e r _p .

Com R₁ e R₂ não há qualquer problema, mas quanto a r _p , notemos que nesse ramo está definida a corrente controlante da fonte b i. Assim, antes de realizar o paralelo, impõe-se a simples mudança de variável i = v_i / r_p , pelo que a fonte passa a ter o valor:

e como após efectuar o paralelo, se mantém a tensão v_i, nada impede essa operação.

Frequentemente ocorre a série de uma configuração Norton com uma resistência (ou o paralelo de uma configuração Thévenin com uma resistência). Seja a aplicação do teorema de Norton ou do teorema de Thévenin ao conjunto, seja a sequência ilustrada na figura seguinte, permitem simplificar o circuito.

Outra situação frequente é a que requere a aplicação do teorema da absorção da fonte numa das suas duas formas. A figura seguinte ilustra uma situação possível.

A existência de uma resistência onde se somam duas correntes conhecidas pode ser facilmente simplificada, recorrendo ao teorema dual de Miller, como se mostra na figura seguinte:

O exemplo anterior não é mais, afinal, do que um caso de realimentação: a resistência de 3,3 kW realiza, de facto, uma realimentação. Há, contudo, casos de realimentação que não podem ser tão facilmente resolvidos como o do caso anterior, como, por exemplo, o que se ilustra ao lado.

Podemos simplificar o circuito recorrendo à técnica do diporto equivalente , aplicada ao diporto essencialmente constituído pela resistência de 3,3 k W, como se mostra na figura seguinte:

Substituindo a resistência de 3,3 kW pelo diporto equivalente, realiza-se então a simplificação, como se mostra na sequência seguinte.

Naturalmente, podem ocorrer outras situações diferentes das atrás expostas que, contudo, poderão ser resolvidas de forma equivalente. Para melhor esclarecimento, veja uma utilização animada e um exemplo guiado de aplicação deste método.