Franclim F. Ferreira, Pedro Guedes de Oliveira, Vítor G. Tavares

Teorema de Miller

O teorema de Miller estabelece que, num circuito linear, se existir um ramo com uma impedância Z, ligando dois nós com tensões nodais V₁ e V₂, podemos substituir esse ramo por dois ligando os referidos nós à massa, com impedâncias respectivamente iguais a Z / (1-K) e KZ / (K-1), em que K = V₂ / V₁.

Realmente, se usarmos a técnica do diporto equivalente para substituir o diporto, ao lado representado, pelo seu equivalente, resulta sucessivamente:

e, pelo teorema da absorção da fonte, resulta finalmente:

Como todos os teoremas dos circuitos lineares, o teorema de Miller admite uma forma dual:

Teorema dual de Miller

Se existir um ramo com uma impedância Z, ligando um nó onde convergem as correntes I₁ e I₂ e a massa, podemos substituir esse ramo por dois, conduzindo as referidas correntes, com impedâncias respectivamente iguais a (1+ a) Z e (1+ a) Z / a , em que a = I₂ / I₁.

Na verdade, substituindo este diporto pelo diporto equivalente ao lado representado,

resulta sucessivamente, primeiro, o esquema abaixo à esquerda e, finalmente, aplicando o teorema da absorção da fonte, o esquema abaixo à direita.