Aulas

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#Aulas Teóricas
1Apresentação da disciplina
Objectivos. Programa. Bibliografia. Avaliação.
2Teoria das Probabilidades
Introdução. Experiências Aleatórias, Espaços Amostrais e Acontecimentos. Definição de Probabilidade.
3Teoria das Probabilidades
Probabilidade Condicionada. Acontecimentos Independentes. Teorema de Bayes.
4Variáveis Aleatórias
Variáveis Aleatórias Unidimensionais: caracterização. V.A. Discretas e Contínuas. Funções: de Probabilidade, de Densidade de Probabilidade e de Distribuição de Probabilidade.
5Variáveis Aleatórias
Valor Esperado. Variância. Propriedades do Valor Esperado e da Variância. Função Geradora de Momentos. Desigualdade de Tchebycheff.
6Variáveis Aleatórias Multidimensionais
Variáveis Aleatórias Bidimensionais. Distribuições Conjuntas. Distribuições Marginais. Distribuições Condicionais. Independência entre Variáveis.
7Variáveis Aleatórias Multidimensionais
Covariância e Correlação. Valor Esperado Condicionado. Curva da Regressão da Média.
8Função de Variável Aleatória
Função de Variável Aleatória Unidimensional e Bidimensional. Valor Esperado e Variância.
9Caracterização de algumas Distribuições Discretas Univariadas
Experiências de Bernoulli. Binomial. Binomial Negativa (Pascal). Geométrica.
10Caracterização de algumas Distribuições Discretas Univariadas
Hipergeométrica. Multinomial. Poisson. Hipergeométrica Generalizada.
11Caracterização de algumas Distribuições Contínuas Univariadas
Uniforme. Exponencial Negativa. Normal.
12Caracterização de algumas Distribuições Contínuas Univariadas
Normal Reduzida. Qui-Quadrado. t de Student. F.
13Teoremas Fundamentais
Lei dos Grandes Números. Teorema do Limite Central. Aplicações do Teorema do Limite Central.
14Amostragem
Amostragem Aleatória. Estatísticas e Distribuições Amostrais. Caracterização da Média e da Variância Amostral. Distribuições da Proporção Binomial, do Máximo e do Mínimo.
15Estimação Pontual
Estimadores e Estimativas. Propriedades Desejáveis. Estimadores de Variância Mínima.
16Estimação Pontual
Métodos de Estimação. Método da Máxima Verosimilhança. Método dos Momentos; Método de Estimação Linear de Variância Mínima; Método dos Mínimos Quadrados.
17Estimação por Intervalo
Conceito de Intervalo de Confiança. Intervalo de Confiança para o Valor Esperado. Intervalo de Confiança para a Proporção Binomial.
18Estimação por Intervalo
Intervalo de Confiança para a Variância. Dimensionamento de Amostras. Intervalo de Confiança para a Razão entre Variâncias. Intervalo de Confiança para a Diferença entre Valores Esperados. Intervalo de Confiança para a Diferença entre Proporções Binomiais.
19Teste de Hipóteses
Metodologia. Nível de Significância (Erro do Tipo I). Valor de Prova.
20Teste de Hipóteses
Potência do teste (Erro do Tipo II). Relação entre Testes de Hipótese e Intervalos de Confiança.
21Teste de Hipóteses
Testes de Dispersão (à Variância). Testes de Localização (ao Valor Esperado e à Proporção Binomial). Testes de Dispersão: à Razão entre Variâncias. Testes de Localização: à Diferença entre Valores Esperados e à Diferença entre Proporções Binomiais.
22Processos Estocásticos
Introdução. Noção de processo estocástico discreto.
23Processos Estocásticos
Média e correlação dum processo estocástico discreto.
24Processos Estocásticos
Processos Estocásticos Estacionários.