Investigação Operacional 2006/07

Departamento de Engenharia Civil

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Formulário para Inscrição no Teste de Recuperação	Enunciados dos Casos Práticos: FCPorto LeonardoDaVinci SegundaGuerra PortugalNoMundo Comboio Hipermercados
O principal livro desta disciplina (Hillier e Lieberman) inclui um conjunto de software de apoio excepcional e que também se encontra disponível online. Recomendo vivamente que instales o IOR Tutorial e consultes os Worked Examples dos capítulos 3, 4, 8 e 9, à medida que formos cobrindo essas partes da matéria.	IOR Tutorial (download) Worked Examples (Prog. Linear)

Documentação

Aula prática 1	Formulação de Problemas de Programação Linear Resolução pelo Método Gráfico	Conceitos-chave
	IO\Ficha1 Hillier + Lieberman, Capítulos 1, 2 e 3 Resolução do Exercício 1 através do IOR Tutorial	Programação Linear Formulação de problemas Função-objectivo; Maximização vs minimização Variáveis de decisão Parâmetros do problema (coeficientes) Optimização Solução Óptima Região de Admissibilidade (R.A.)
Aula prática 2	Formulação de Problemas de Programação Linear
	IO\Ficha2 Hillier + Lieberman, Capítulo 1, 2 e 3 Resolução da Ficha 2 Diagramas da aula IO\Ficha2+ (para tentar em casa) Resolução do Exercício 3 da ficha 2+ Resolução de um exercício de exame	Problemas de Planeamento da Produção Problemas de Afectação de Recursos Restrições associadas a Recursos Restrições associadas ao processo de Produção Restrições associadas à Oferta Problemas de Redes Restrições físicas
Aula prática 3	Resolução de Problemas de Programação Linear Método Simplex na sua forma Algébrica e Tabular
	IO\Ficha3 Resolução ficha3\Ex2 (zip,328Kb) Resolução ficha3\Ex3 (zip,157Kb) Resolução ficha3\Ex4 (zip,219Kb) Resolução ficha3\Ex6 (zip,329Kb)	Problema na Forma Aumentada Variáveis de Folga Método Simplex = Algoritmo Algébrico e Iterativo Solução Básica Admissível (Inicial) Variáveis Básicas Variáveis Não-básicas Teste de Optimalidade Teste do Rácio Mínimo Linha e Coluna Pivot
Aula prática 4	Resolução de Problemas de Programação Linear Método Simplex Duas Fases e Big M
	IO\Ficha4 Resolução ficha4\Ex1.a (zip,317Kb) Resolução ficha4\Ex1.b (zip,360Kb) Resolução ficha4\Ex2 (zip,248Kb) Resolução ficha4\Ex3 (zip,336Kb)	Variáveis de Excesso Variáveis (de Folga) Artificiais M = “Número Muito Grande” Função-objectivo auxiliar (g) 1ª Fase / 2ª Fase
Aula prática 5	Resolução de Problemas de Programação Linear Excel Solver e IOR Tutorial
	IO\FicheiroExcel
Aulas práticas 6 e 7	Problema de Transportes e Algoritmo de Transportes
	IO\Ficha5 Apontamentos da aula – Algoritmo de Transportes Resolução ficha5\Ex1 (zip,337Kb) Resolução ficha5\Ex2.a (zip,158Kb)	Quadro deTransportes Origens/Destinos, Produção/Consumo Nº de variáveis básicas = O + D – 1 Algoritmo de Transportes Solução inicial: Método do Custo Mínimo Variáveis básicas: cij* = 0 Variáveis não-básicas: cij* = cij – ui – vj
Aula prática 8	Problema de Afectação e Algoritmo Húngaro Problemas de Redes
	IO\Ficha6 Algoritmo Húngaro (sem resolução) Resolução Árvore de Ligação Mínima Resolução Caminho Mais Curto Resolução Fluxo Máximo
Aula prática 9	Revisões
	IO\Ficha7

Links

História da Investigação Operacional (JE Beasley, Brunel University)

George Dantzig (1914 – 2005) (inventor do Método Simplex)

Hillier + Lieberman, Introduction to Operations Research (site de apoio ao livro)

Urban Operations Research – Online Textbook @ MIT

Applied Mathematical Programming – Online Textbook @ MIT

INTERFACES – Operations Research Journal

INFORMS – Institute for Operations Research and Management Sciences

Testes práticos de anos anteriores

1º mini-teste 2004/05

1º mini-teste (extra) 2004/05

2º mini-teste 2004/05

2º mini-teste (extra) 2004/05

3º mini-teste 2004/05

mini-teste época especial 2004/05

Apontamentos da Engª Cecília Rocha

1ª Aula

2ª Aula

3ª Aula

4ª Aula

5ª Aula

6ª Aula

7ª Aula

8ª Aula

9ª Aula

10ª Aula

Pedro Abrantes

Secção de Planeamento do Território e Ambiente

Sala G402 – 4º piso do Edifício do DEC

email: pala@fe.up.pt

tel.: 22.508 1563/1019