Progresso
Plano de trabalho inicial
- Estudo dos aspectos relevantes sobre sistemas (determinísticos / ruidosos / caóticos) {4 semanas}.
- Criação duma interface gráfica que sirva como ferramenta de apoio para o estudo de séries temporais através de representações no espaço das fases {1.5 meses}.
- Analise de séries temporais nos domínios da meteorologia e da economia {3 semanas}.
- Escrita da dissertação { 1 mês}.
Progresso
Semana 01, de 25/02/2009 ate 27/02/2009
- Revisão de conceitos relevantes: sinais, propriedades dos sistemas (Linearidade, Causalidade, Estabilidade), transformada Z, amostragem.
Semanas 02-03, de 02/03/2009 até 13/03/2009
Estudo de series temporais e métodos lineares:
- Sucessões cronológicas: definição, componentes, objectivos de estudo.
- Processos estocásticos estacionários.
- Processos estacionários lineares: modelos autoregressivos [AR(p)], modelos medias moveis [MA(q)], modelos autoregressivos e medias moveis [ARMA(p,q)].
- Analise da correlação em séries temporais: correlograma, correlograma em vários tipos de series temporais.
- Analise do espectro em séries temporais: transformada de Fourier discreta (DFT), analise espectral em processos estocásticos estacionários, relação entre densidade espectral e correlação.
Semanas 04-05, de 16/03/2009 até 27/03/2009
Estudo de sistemas dinâmicos e teoria do caos:
- Sistemas dinâmicos, exemplos.
- Caos em sistemas dinâmicos.
- Representações no espaço de fases, atractores.
- Mapa Logístico.
- Reconstrução do espaço de fases: Teorema de Takens, escolha do desfasamento temporal, escolha da dimensão de imersão.
- Expoentes de Lyapunov.
Semana 06, de 30/03/2009 até 03/04/2009
- Pesquisa sobre o estado de arte de ferramentas para análise de séries temporais a traves de representações no plano de fases.
- Estudo sobre implementação de interfaces gráficas em matlab.
- Inicio do desenvolvimento da interface gráfica.
Semanas 07-10, de 06/04/2009 até 01/05/2009
- Desenvolvimento da interface gráfica.
Semana 11, de 04/05/2009 até 08/05/2009
- Conclusão da interface gráfica.
- Testes.
Semanas 12-13, de 11/05/2009 até 22/05/2009
Caso de estudo:
- Séries temporais de caudais de rios.
- Séries temporais de cotaçoes de titulos na bolsa de valores.
Semana 14, de 25/05/2009 até 29/05/2009
- Conclusão do caso de estudo.
- Inicio da escrita da dissertação.
Semanas 15-18, de 01/06/2009 até 29/06/2009
