Execução
Desenvolvimento
Emissor OFDM
Recetor OFDM
Emissor SC-FDMA
Recetor SC-FDMA
PAPR (Peak-to-Average Power Ratio)
Comparando a CCDF (Complementary Cumulative Distribution Function) para o mapeamento interlaçado (interleaved) e localizado (localized) da técnica SC-FDMA com M=256, N=64 e um formato de modulação 16-QAM com a ténica OFDM para um nº de subportadoras transmitidas/símbolo igual a 64, é verificável que o SC-FDMA apresenta um PAPR melhor do que o OFDM:
Testando os três formatos de modulação (QPSK, 16-QAM e 64-QAM), a CCDF do OFDM para 128 subportadoras transmitidas/símbolo é:
>Fazendo variar o nº de subportadoras transmitidas para um formato de modulação em 16-QAM, a CCDF do OFDM é:
Testando os três formatos de modulação (QPSK, 16-QAM e 64-QAM), a CCDF para os dois tipos de mapeamento do SC-FDMA e para M=256 subportadoras e N=64 subportadoras é:
Fazendo variar o N (nº de subportadoras destinadas a cada utilizador), isto é, variando o nº de utilizadores e mantendo M=256 e o formato de modulação em 16-QAM, a CCDF para os dois tipos de mapeamento do SC-FDMA é:
BER vs SNR
Utilizando um canal com ruído gaussiano branco (AWGN) a variação da BER (Bit Error Rate) com o SNR (Signal-to-Noise Ratio) para a técnica SC-FDMA (M=512, N=128, 16-QAM) é:
ADC - Quantização
As constelações para o formato de modulação 16-QAM e para os bits de quantização 3, 5 e 8 estão apresentadas abaixo, sendo notória a degradação da receção à medida que o nº de bits de quantização diminui:
Igualização
sUtilizando como canal um filtro stopband com um notch à frequência de transmissão (2.6 GHz)
Num sistema SC-FDMA com um canal não-ideal (com AWGN) e um formato de modulação 16-QAM, as constelações quando é e não é realizada igualização no recetor estão apresentadas na figura abaixo:
Num sistema OFDM com um canal não-ideal (com AWGN) e um formato de modulação 16-QAM, as constelações quando é e não é realizada igualização no recetor estão apresentadas na figura abaixo:
Laser VSCEL 1550 nm
Na saída do transmissor OFDM foi introduzido um laser VSCEL (Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser) para modular diretamente o sinal OFDM que irá seguir para o recetor OFDM.
De modo a verificar a corrente de threshod do laser VCSEL a 1550 nm foi medida a potência ótica para um intervalo de correntes de 0.2 mA até 9 mA, tendo-se concluido que a corrente de threshold era aproximadamente igual a 1.4 mA.
Para pequenos sinais, a resposta em frequência do modelo do laser VSCEL 1550 nm está representada abaixo para diferentes correntes de polarização.
Tendo em conta o comportamento do laser e os elementos parasíticos que não podem ser negligenciados, como é o casos dos fios de ligação e do substrato do laser. A reposta em frequência do modelo conjunto é a seguinte:
O espetro do sinal OFDM com um portadora a 1GHz depois de modulado pelo laser apresenta mais ruído na banda RF de transmissão quando o índice de modulação é mais elevada para a mesma corrente de polarização (Io=5mA). Este ruído é devido aos produtos de intermodulação das 256 subportadoras OFDM transmitidas que acabam por cair na banda de transmissão. Nas figuras baixos são apresentados os espectros do sinal OFDM depois do laser com um índice de modulação baixo e com um índice de modulação elevado, onde é vísivel que com o aumento do índice de modulação, o ruído na banda de transmissão assim como a distorção de intermodulação.
O efeito dos produtos de intermodulação das 256 subportadoras OFDM também é vísivel nas constelações obtidas na saída no recetor OFDM.
Após a modulação direta do laser VSCEL 1550 nm pelo sinal OFDM, o desempenho do laser pode ser analisado atráves do EVM (Error Vector Magnitude ) da constelação do sinal OFDM recebido relativamente à constelação do sinal OFDM enviado.
OFDM - SNR vs Prf
No gráfico do SNR do sinal OFDM com uma portadora localizada a 2.4 GHz em função da potência RF de entrada do laser e para diferentes correntes de polarização é observável que para baixas potências, o SNR apresenta um valor elevado (cerca de 60 dB). Este fato deve-se à inexistência de fontes de ruído como o ruído de intensidade do laser (RIN) e à amostragem realizada no transmissor OFDM. Para potências RF mais elevadas, o SNR diminui devido à distorção de intermodulação do laser comtemplada no modelo do laser simulado.
OFDM - EVM vs Prf
Com a diminuição da frequência da portadora para 500 MHz, o EVM apresenta valores muito mais baixos para as potência RF de entrada mais elevadas, tal como é vísivel no gráfico abaixo:
RIN
Para um corrente de polarização de 3 mA, ao adicionada na saída do laser o ruído de intensidade do laser que pode ser aproximado por um ruído AWGN com corrente média calculada pela seguinte expressão:
Onde RIN é a potência espetral do ruído em dB/Hz, R é a responsividade do fotodíodo em A/W (considera-se igual a 1 A/W), Po é a potência contínua do sinal ótico em Watts e B é a largura de banda do ruído em Hz (considera-se igual a largura de banda do sinal). Adicionou-se então ao sinal de saída do fotodíodo a raiz quadrada da corrente média quadrática do ruído multiplicada por um vector de números aleatórios, obtendo assim um ruído AWGN com a potência pretendida para adicionar à saída do fotodíodo.
Adicionando um RIN = -135 dB/Hz aos diferentes sinais OFDM à saída do laser com diferentes correntes de polarização, é vísivel na figura abaixo a diminuição do SNR para as potência RF mais baixas devido ao ruído de intensidade do laser.
SCFDMA - SNR vs Prf
Para 3 RIN's diferentes (-110, -120 e -135 dB/Hz), 3 sinais SC-FDMA diferentes com 128 subportadoras e com um corrente de polarização fixa (Io=5 mA), o SNR do sinal OFDM em função da potência RF de entrada do laser é dado pela figura abaixo.
Após a modulação direta do laser VSCEL 1550 nm pelo sinal SC-FDMA para um único utilizador, o SNR da constelação do sinal SC-FMDA recebido em função da potência RF de entrada do laser, para diferentes correntes de polarização é:
OFDM vs SCFDMA
Comparando a técnica OFDM com a SC-FDMA em termos de SNR para a modulação 16-QAM e 128 subportadoras é possível constatar que o SC-FDMA apresenta um SNR mais baixo para as potência RF de entrada mais baixas e evidencia um SNR mais alto que o sinal OFDM para as potências RF mais elevadas, tal como é vísivel na figura abaixo:
OFDM - SNR vs OMD
Fazendo variar o índice de modulação ótica (OMD - Optical Modulation Depth) à saída do laser, é notório um decaimento da SNR para um m com valores superior a 5%, que pode ser superior a 40 dB para valores de m próximos do 100%. Este efeito ocorre devido à distorçaõ de intermodulação de 3ª ordem inerente ao modelo do laser VCSEL 1550 nm.
Foi adiciado RIN à saída do laser, uma vez que esta fonte de ruído apresenta um maior impacto que fontes de ruído como o ruído quântico ou o ruído térmico. É vísivel que para valores de m pequenos, inferiores a 10%, existe uma relação de proporcionalidade entre o SNR e o m. O nível ótico do índice de modulação ótico ocorre próximo dos 20%.
SCFDMA - SNR vs OMD
Fazendo o mesmo procedimento para o sinal SC-FDMA com os mesmos parâmetros de simulação, o variação do SNR em função do índice de modulação segue o mesmo comportamento anteriormente descrito.
Comparativamente é vísivel que, os valores ótimos do SNR para os dois sinais a diferentes correntes de polarização são idênticos. Mas o sinal SC-FDMA apresenta uma menor distorção para valores de m superiores que o sinal OFDM, para as diferentes correntes de polarização do laser.
OFDM
Na parte experimental foi carregado o sinal OFDM em banda-base modulado em Matlab, mais concretamente, a componente em fase (I) e em quadratura (Q) para o gerador de sinal com a especificação da frequência de amostragem ajustada a 80 MHz
Este transmite o sinal com uma portadora RF a 2.4 GHz diretamente para o osciloscópio, que amostra a forma de onda com uma frequência de 20 GHz.
O sinal temporal foi adquirido, vísivel na figura seguinte, e desmodulado em Matlab.
Para desmodular corretamente o sinal OFDM é ncessário identificar o 1º símbolo de dados (sincronização temporal), para isso foi adicionado uma sequência de treino correspondente ao 1º símbolo do sinal carregado para o gerador de sinal. Utilizando a técnica de Park foi possível obter uma metrica temporal, vísivel na figura seguinte, cujos máximos correspondente ao ínicio das sequências de treino presentes no sinal adquirido do osciloscópio.
Depois de desmodulado é possível medir o SNR das constelações 16-QAM recebidas relativamente às transmitidas. Assim são vísiveis as constelações na figura abaixo em três cenários distintos: sem sincronização temporal, com sincronização temporal e com sincronização temporal e igualização do canal usando portadoras piloto.
Ao fazer passar o sinal OFDM a 2.4 GHz pelo laser VCSEL 1550 nm com diferentes potências RF (Prf) e também com diferentes correntes de polarização do laser (Io), o SNR das constelações 16-QAM recebidas também varia. Para Io = 4mA e para ass Prf = -39, -20 e -3 dBm, as constelações são as seguintes:
A variação do SNR com a Prf para diferentes correntes de polarização é a seguinte:
SC-FDMA
Foi realizado o mesmo procedimento para carregar o sinal em banda-base para o gerador de sinal e o sinal temporal adquirido está apresentado abaixo. De notar que a sequência de treino é formada por uma sequência Zadoff-Chu pretencente ao grupo das sequências CAZAC cuja autocorrelação tem amplitude zero. Ao contrário do sinal OFDM que é sincronizado em banda-base, o sinal SC-FDMA é sincronizado logo depois de recebido ao realizar a correlação entre o sinal recebido e a sequência de treino transmitida.
De notar que a sequência de treino é formada por uma sequência Zadoff-Chu pretencente ao grupo das sequências CAZAC cuja autocorrelação tem amplitude zero. Ao contrário do sinal OFDM que é sincronizado em banda-base, o sinal SC-FDMA é sincronizado logo depois de recebido ao realizar a correlação entre o sinal recebido e a sequência de treino transmitida.
Depois de desmodulado o sinal, os SNR's das constelações para os três cenários possíveis: sem sincronização temporal, com sincronização temporal e com sincronização temporal e igualização do canal usando portadoras piloto são as seguintes:
