Interesses pessoais

Codificação para controlo de erros
(ou Codificação de Canal)

Para as aulas

História da Codificação

Curiosidades históricas

Descodificação turbo

Bibliografia (livros e artigos importantes)

Nesta página pode encontrar alguns dos meus textos sobre codificação (parte deles pertencem ao que designo de Literatura de gaveta).

Para as aulas

A cadeira de "Teoria da Informação", do 4º ano da Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores da FEUP, aborda os códigos correctores e é apoiada pelos Apontamentos que fui redigindo ou melhorando ao longo dos anos. A última versão data de 2003.

Apontamentos da disciplina "Teoria da Informação"

(além da Codificação de Canal, estes Apontamentos incluem também a Teoria de Shannon e a Codificação de Fonte)

História da Codificação

A história da codificação para controlo de erros é rica em acontecimentos e em personagens. Ora veja o seguinte

aqui (mal) reproduzido em tamanho reduzido:

"Will the circle be unbroken", diz a canção. Pois… tudo começou e recomeçou com Cláudios (Shannon e Berrou), os das fotografias seguintes (sem esquecer o falecido Alain Glavieux (1949-2004)):

Os artigos principais dos Cláudios podem ser encontrados nesta Bibliografia. Se quiser ir mais directo clique em cada uma destas primeiras páginas para obter o artigo!

Este último artigo "mexeu" com a comunidade dos códigos de tal maneira que até "acordou" os códigos LDPC que Bob Gallager (1931- ) tinha inventado na sua tese de doutoramento no MIT em 1962-63 e que desde então estavam como que adormecidos ou até esquecidos (na época a tecnologia "não dava para mais").

Se quiser saber mais um pouco da história da codificação pode ler este texto redigido em 2003:

Um dia talvez aqui coloque também a minha versão ilustrada desta História, já escrita mas na "gaveta" ainda. Nela percorremos a galeria dos ilustres (como aquele que enriqueceu a ponto de ser considerado um dos homens mais ricos da América - sabe quem é?) e dos desiludidos (como aquele que, frustrado com a falta de reconhecimento, deixou a matemática e passou a dar aulas de canto - sabe quem foi?).

Já agora, uma curiosidade: tal como "os homens não se medem aos palmos" também os artigos científicos não se medem às páginas, como o engenheiro suíço Marcel Golay provou em 1949 ao publicar um pequeníssimo artigo de uma única página, incompleta, onde apresentou o famoso código perfeito com o seu nome. Aqui está ele:

Ao mesmo Golay se deve a técnica CCK ("complementary code keying") usada na norma IEEE 802.11b de "Wireless LANs" (Wi-Fi).

Pode também ler esta pequena história de viajantes:

Conheça algumas

Descodificação iterativa (para códigos turbo e LDPC)

Nesta Secção vou colocando textos sobre descodificação iterativa que vou elaborando de 2004 para cá. Assim...

Em 2004, durante uma estadia como "visiting professor" na Universidade do Kansas, em Lawrence, EUA, redigi um tutorial (sim, tutorial é uma palavra portuguesa!) sobre o algoritmo BCJR (ou MAP) e suas variantes aplicados à descodificação turbo. Estão aqui a versão original, em inglês, e a sua tradução em português:

Se lhe bastar um resumo de expressões veja-as em:

Pode ver também uma apresentação Powerpoint sobre o chamado "Princípio Turbo":

Em Julho de 2005 concluí um outro texto (começado nos "Great Plains" em 2004 mas só terminado um ano depois, o que querem?), este sobre transferência iterativa de mensagens para códigos LDPC:

Para as aulas elaborei estes "slides" sobre o mesmo assunto.

Na continuação dos estudos anteriores, em Abril de 2006 acabei de elaborar uma monografia sobre  "EXIT charts", um dos modos de avaliação da descodificação iterativa (seja ela "turbo" ou LDPC):

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